jeudi 23 août 2007
Bonjour les lemmings [résolu par Bozo]
Des lemmings se déplacent, en ligne droite, les uns derrière les autres, à vitesse constante, en formant une colonne de 50 mètres de long. Soudain, le lemming de queue décide d'aller rejoindre le lemming de tête, lui dit bonjour et retourne aussitôt reprendre sa place en queue de colonne.
Pendant cet aller-retour, la vitesse du lemming de queue est restée constante et la colonne a parcouru 50 mètres.
Quelle est la distance parcourue par le lemming de queue ?
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120 m
posons:
à t1, le lemming de tête (Lt) a parcouru une distance Dt à la vitesse Vt
le lemming de queue (Lq) a parcouru une distance de (50+Dt) à la vitesse Vq
donc:
Vt.t1=Dt et Vq.t1=Dt+50
t1=Dt/Vt donc en simplifiant la 2ème expression on arrive à Dt=50/(Vq/Vt - 1)
Vq/Vt est une constante qu'on peut remplacer par V
donc: Dt=50/(V-1)
ou bien: V=(50/Dt)+1
à t2, Lt a parcouru une distance de 50
Lq a parcouru une distance de 50+Dt+Dt
donc:
Vt.t2=50 et Vq.t2=2.Dt+50
t2=50/Vt donc en simplifiant la 2ème expression on arrive à Dt=25(V-1)
donc:
Dt=25(50/Dt)
d'où Dt=35,3553
donc Lq a parcouru 50+35,3553+35,3553 soit 120,71m
Bravo
bravo à Bozo
La même solution ici, avec un schéma pour mieux comprendre
http://storage.canalblog.com/18/45/19944/17184459.gif
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