mardi 13 février 2007
Une soirée bien arosée [résolu par yoadr]
Bon, comme c'est un peu mort depuis quelques temps, je vais tenter de vous poser une petite devinette:
Vous avez organisé une réception demain soir, il y aura toute la famille, les amis, les familles des amis, les amis des familles, etc... Vous avez donc prévu de vous en mettre plein la tronche et pour cela vous disposez de 1000 bouteilles de vin. Le compte est juste, si vous en perdez une, ça va, mais deux, bonjour les dégats...
Malheureusement un petit plaisantin s'est amusé à empoisonner l'une de vos précieuses bouteilles. Mais vous ne savez bien sur pas laquelle... Le poison est mortel et fait effet après 24 heures d'incubation dans l'organisme, impossible donc de les faire gouter une par une à votre chat pour voir quand est ce qu'il tombera raide mort...
Vous avez toutefois certains contacts, et votre ami Nicolas peut vous fournir une dizaine de prisonniers "volontaires" pour vous servir de gouteurs. Seulement 10, c'est peu, vu que vous avez 1000 bouteilles de vin à tester...
Pourtant il existe un moyen de trouver la bouteille empoisonnée à temps... lequel ?
Commentaires
Hips....
Je propose de procéder par dycotomie.
Je fais faire boire quelques gouttes (le poison est hyper violent, n'est-ce pas ?) des 500 premières bouteilles au prisonnier n°1. Le prisonnier n°2 boira quelques gouttes de la moitié des bouteilles déjà goutées par le prisonnier n°1 et la moitié de celles qu'il n'a pas gouté. Et ainsi de suite. Chacun gouttant la moitié des bouteilles de son prédécesseur et la moitié de celles qu'il n'a pas bu.
Chacun gouttera 500 bouteilles.
A la fin, un certain nombre de prisonniers sera mort.
Si on a pensé à numéroté les bouteilles et à bien noté qui a bu quoi, on en déduira quelle bouteille était empoisonnée.
Par exemple, si tout le monde meurt, c'est que c'était la première bouteille, que tout le monde a gouté, qui était empoisonnée. etc...
On doit pouvoir formaliser ça avec des codes binaires. 0, la bouteille était saine, 1 elle était empoisonnée...
IL faut repartir les 1000 bouteilles en 10 lots de 100
chacun boit une petite quantite de chaque bouteille disons toutes les minutes en notant l'heure de depart. L' ordre des bouteilles doit etre conserve.
donc chacun goute 100 bouteilles en 100 minutes disons, et le lendemain juste avant la soiree, un des gouteurs canne.
Il n y a plus qu' a relever l'heure exacte du deces, ce qui donne l heure a laquelle il a goute la bouteille mortelle la veille
A la limite tu peux aussi supprimer la bouteille precedente et suivante,et puis c est marre
@dede: Quand je dis que le poison met 24 heures avant d'agir, c'est à quelques minutes près hein, ça dépend de l'organisme de la victime, des antécédents faimiliaux, de la température et de la pression extérieure...
Mais ta solution était bien trouvée ;)
@yoadr: Effectivement, on peut normaliser ça par du binaire. J'avais raisonné comme ça d'ailleurs:
donner à chaque bouteille un numéro de 10 chiffres composés de 0 et de 1, on a ainsi 1024 numéros possibles, chaque prisonnier correspond à un rang, 0 signifie qu'il n'a pas bu de cette bouteille, 1 signifie qu'il en a bu... Ca donne un bon gros tableau comme on les aime...
Mais il me semble que par dichotomie ça marche aussi ^^
Maintenant on corse le jeu: donnez moi la manière de résoudre le problème qui tuerait le moins de prisonniers (d'un point de vue probabilité) ;)
Je propose déjà que personne ne goute l'une des bouteilles. Il y a donc 1 chance sur 1000 que personne ne meurt...
En reprenant la notation de Ganesh (on affecte un nombre binaire à chaque bouteille. 10 bits (un par prisonnier, 0 il a pas bu, 1 il a bu), on commence donc à numéroter à 0000000000 (personne ne boit).
Si il y avait 1024 bouteilles, il n'y aurait pas le choix. 5 prisonniers en moyenne mourrait... (il y a 5 bits en moyennes à 1 dans un mot de 10).
Il suffit d'éliminer dans toutes les combinaisons à 10 bits, celles dans lesquelles il y a le plus de 1... Par exemple 1111111111 (faire gouter une bouteille à tout le monde ; c'est cruel et inutile !). Il y a aussi toutes (10) qui contiennent un seul 0. 0111111111, 101111111, 110111111 etc...
Ca fait déjà 10+1=11 combinaisons éliminées.
On choisi encore 13 combinaisons avec deux zéros (il y en a 90 en tout : 10*9). On choisit au hasard (on fait boire moins de bouteilles au prisonnier mignon par exemple ;-) )
Et voilà, on devrait éviter la casse...
Voilà, tout bête ^^
Bon, je décrète yoadr gagnant!
(et je rajoute du même coup une autre énigme un peu plus balèze ^^)
Assez sympas vos histoires de bits
mais il me semblait que le poison agissait en 24h
a ajouter au temps du test lui meme : 5000 degustations!!!
A mon avis ce sera trop long et les invites se casseront sans boire une goutte de vin parce qu'il sera en test.
Du coup ca fera des morts pour rien...
Rhooo oui mais si on cherche la ptite bête aussi... disons qu'on a 28 heures avant la réception ^^
Moi je propose une autre enigme
mais je sais pas comment la poster
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