mercredi 14 juin 2006
Le glaçon...
Dans un verre d'eau, on plonge un glaçon. Le verre est alors plein à ras bord, près à déborder, et le glaçon flotte à la surface en dépassant un peu...
Question : Que se passe t'il quand le glaçon aura fondu depuis 4 heures et qu'on se sera endormi en regardant un verre plein
?
Note : l'eau utilisée ici est de l'eau distillée, on considère qu'elle n'est composée QUE de molécule H2O, tout comme l'air qu'il y a autour du verre n'est composé que de 80% de N2 et 20% d'O2. On considère que la pression de l'athmosphère est égale à 1 bar et est constante tout au long de la transformation, de même pour la température de l'air ambiant. Les parois du verre sont considérées athermanes, la transformation est quasi statique mais irréversible, et la gravité terrestre est notée g=10m.s-² . Les températures initiales de l'air ambiant et de l'eau sont égales à 293 K et la température initiale du glaçon est égale à 273 K.
Donnez, à la seconde près, le temps au bout duquel le système retrouve un état d'équilibre (on veillera à exprimer la propagation thermique dans le repère cylindrique)
Commentaires
3eme solution.
L'eau pren dplus de place à l'etat solide que liquide.
Suffit de mettre une bouteille d'eau au congelo pour s'en convaincre...
Tu oublie qu'une partie du glaçon dépasse de la surface de l'eau au début...
Oui voilà, la glace prend plus de place mais elle prend en espace de plus l'équivalent en eau à la partie du glaçon qui emmerge. La réponse sera donc 2. Il me semble. :-)
"à la partie" --> "DE la partie"
Il me faut une démonstration scientifique ^^
parceque
je dit 1, car je joue le candide
Les réponses 2 et 3 sont possibles.
Tout dépend de la température initiale de l'eau du verre ;)
Mais est-ce que Archimède aurait eu l'idée de s'ébouillanter ?
La réponse est 2 .... je sors d'une semaine de bac alors ... ^^
Archimède...
Grace à Archimède, nous savons aujourd'hui que la seule réponse cohérente est la 2 !
Je ne m'étalerai pas en explication !
Faites-le ! C'est simplissime !
Et vous verrez !
Amicalement
P@sc@l - http://123-sciences.asso.fr/
PS : Rendez-vous au Festival Paris-Montagne en Juillet ! (pour les infos demandez à Google)
Y a trop de vainqueurs... je ne sais pas comment départager ^^
La bonne réponse est bien évidement la deux, et c'est bien une conséquence de la poussée d'Archimède...
Pour ceux qui ne connaitraient pas la poussée d'archimède, je vais détailler un peu le raisonnement (j'ai du temps et je ne sais pas quoi faire ^^)
Le glaçon flotte : son poids est donc exactement compensé par la poussée d'archimède.
Or, la poussée d'archimède correspond au poids du volume d'eau déplacé.
Le poids du glaçon correspond donc au poids qu'aurait un volume d'eau égale au volume de la partie immergée du glaçon. (c'est clair ? ;) )
Comme le glaçon est constitué d'eau, en fondant, l'eau créée occupera le meme volume, ce qui va donc laisser l'eau au meme niveau (à tout moment de la transformation d'ailleurs)
Voili voilou, bravo à tout ceux qui avaient tenu ce raisonnement.
Ma prochaine énigme sera plus corsée :P
Cela serait vrai si le glaçon avait la même température que l'eau. La poussée d'Archimède n'est valable que si les conditions initiales et finales de l'expérience sont les mêmes : on plonge un corps dans un liquide et on mesure de suite ... Là ce n'est pas la même chose : L'eau quand le glaçon a fondu est plus froide que l'eau avant qu'on y mette le glaçon (c'est d'ailleurs pour ça qu'on met un glaçon dans le pastis). Il faut donc tenir compte de la dilatation de l'eau à l'état liquide, indépendament de ces histoires de poids ou de partie du glaçon qui dépasse.
V = Vo x (1 + alpha [ T – To])
T et To : température au temps initial et actuel
V : volume de l’eau à la température T
Vo : volume de l’eau à la température To
alpha : Coefficient de dilatation = 2,6.10-4 °C-1
Donc en toute rigueur, c'est la solution 3, même si la différence est imperceptible.
PS : Ce coefficient peut sembler négligeable, mais une augmentation de 0.6°C de la température des océans au cours du dernier siècle a provoqué une hausse de leurs niveaux d'environ 15 cm.
antonomase> si comme tu le dis, la fonte des glacier provoque une hausse du niveau des mers, la bonne réponse à l'énigme ne serai-elle pas la solution 1 ?
En ce qui concerne les océans, ce n'est pas la fonte des glaciers qui a provoqué la hausse de température (soyons logique ^^), c'est le réchauffement de la planète (enfin, j'imagine), et dans le cas de mon glaçon, en fondant il REFROIDI le milieu (il ne le réchauffe pas), et donc l'eau prend MOINS de volume.
Antonomase, tu nous refait les calculs en prenant en compte la dilatation du verre qui contient l'eau ? Il refroidi lui aussi au passage, peut être que s'il se rétracte lui aussi de manière infinitésimale, cela compenserait, et au final il serait toujours rempli à raz bord ? :P
@Cadd
je n'ai pas dit que c'était la fonte des glaciers, j'ai dit que c'était l'augmentation de la température de l'eau.
La fonte des glaciers qui découle de ce réchauffement a (pour l'instant) un rôle très minime, voire négligeable.
cf www.ens-lyon.fr/Planet-Terre/Infosciences/Climats/Ocean/Articles/montee-mer.html
@Ganesh
Le coefficient de dilatation du verre est de l'ordre de 10-6 contre 10-4 pour l'eau, donc 100 fois plus faible. De plus, vu qu'il y a plus d'eau que de verre, à mon humble avis, cela ne compense pas :)
Après la fonte du glaçon, l'eau est plus froide, donc l'air qui est à la surface de l'eau aussi... Cet air contient forcément de la vapeur d'eau (meme très peu), or comme il a refroidi, peut être qu'une partie de cette vapeur d'eau s'est condensée et est retombée dans le verre !!!
Et voilà, ça compence la perte de volume due à la baisse de température :D
Si, j'ai raison !!! ;)
Cette vapeur d'eau qui se condense, ça ne serait pas la même que celle qui s'est évaporée pendant que le glaçon était en train de fondre ? Finalement, donc, elle sort d'un côté et elle revient de l'autre, ce qui annule complètement son effet et ne compense rien du tout. Ah non mais :))
Quand le glaçon fond, le volume qu'occupait sa partie emmergée est remplacé par de l'air. Donc le volume d'air de la pièce augmente sans pour autant augmenter la quantité d'air dans la pièce...
Donc la pression totale dans la pièce diminue, et donc la pression qui s'applique à la surface de l'eau aussi !!!
Par conséquent, l'eau peut prendre plus de place puisque la pression qu'on applique dessus est plus faible...
Mouais... je commence à manquer d'arguments...
Tient, un autre, un peu plus fiable :
A terme, les températures de l'eau et de l'air vont s'équilibrer, si on considère l'air ambiant comme une source de chaleur idéale, c'est à dire que la température de l'air reste constante, alors celle de l'eau va revenir à son état inital, ce qui nous permet d'appliquer en toute rigueur la poussée d'archimède à ce système...
ça te la coupe hein ? :D
Ah la la, tu crois que je n'y avais pas pensé à la remise en équilibre du système ?
Mais relis bien ta question ! "Que se passe t'il quand le glaçon va fondre" et pas "que se passe t'il quand le glaçon aura fondu depuis 4 heures et qu'on se sera endormi en regardant un verre plein".
Et le calcaire dans l'eau, tu y a pensé au calcaire dans l'eau ? Vu qu'il y a évaporation le temps que, comme tu le suggères, tout revienne à l'équilibre, forcément il y a un dépôt de calcaire. Quelle est son influence, j'en n'ai aucune idée vu que moi aussi, je commence à être à court d'arguments.
Bon, autre question plus intéressante : pourquoi le pastis se trouble t'il quand on y met de l'eau (et un glaçon) ?
Voilà, j'ai édité le post...
Comme ça, ça cloue le bec à tout le monde :P
Huhu...z'êtes drôles ;-)
Ah non, si en plus tu mets un clou dans l'eau, il va falloir tenir compte de la rouille ... ;)
essai
Et si la formule de dilatation de l'eau n etait pas linéaire... car j'ai appris que l eau la plus dense avait une température d'environ 4°C (température vers laquelle on tend vers le fond des lacs et de l'océan)
si l'eau est plus dense au fond des océans c'est à cause de la pression et pas de la température non ?
Drôle de coïncidence quand même que l'eau du fond des océans, des mers et des lacs se trouve à une température de 4°C (3.98 très exactement), partout sur terre!
Et que la température des océans commence à se rapprocher de 4°C très rapidement sous la surface, a partir d'un resserrement des isothermes appelé thermocline? 70 à 90 %(en volume) des eaux océaniques se trouvent ç une température de 3 - 4 °C.
A mon avis, il faut nécessairement considérer la pièce dans laquelle se trouve le verre comme parfaitement étanche et isotherme de manière à ce que tout le système tende vers un état final stable et non influencé par les phénomènes extérieurs...
On peu faire l'analogie avec les premières lois de la mécanique qui considèrent des référentiels galiléens = dont les axes pointent vers des étoiles situées a une distance infinie pour que le repère soit "parfait". C'est inexact, et pourtant ces lois servent de référence à la physique moderne.
Tout ça pour dire que cette histoire peut durer longtemps : la pression de l'air qui diminue et la rétraction des murs de la maison abritant la pièce fait diminuer le volume de l'atmosphère terrestre etc etc...
De plus l'O2 de l'air va se dissoudre dans l'eau pour s'équilibrer à une pO2 donnée. ce nouvel élément dans l'eau modifie son volume et ses propriétés physiques (densité etc…).
Également, si on considère de l'eau distillée, je veux bien savoir comment de la calcite peut se dissoudre SANS calcium NI carbone (principal constituant du co2, co32-, hco3- etc. indispensables à l'équilibre calco-carbonique a l'origine de la précipitation de calcite solide). Règle de base en physique-chimie : rien ne se CRéE, tout se transforme etc...
De plus supposons que tous les éléments nécessaires a la précipitation de calcite soient présents, il n'est absolument pas forcé que de la calcite se dépose suite à l'évaporation de l'eau. Il faut que l'indice de saturation en calcite du milieu dépasse 1, càd que la concentration en ca++ et co3-- dépasse le produit de solubilité du carbonate de calcium.
Et j'ajouterai qu'il n'a JAMAIS été observé de précipitation de calcite naturelle sans intervention d'un organisme vivant fixateur (et a priori ya pas de corail dans le verre)
une réponse possible !
Pour reprendre l enigme, vu qu'on "se sera endormi en regardant le verre", on peut pas savoir !!!!!!!
Voila c'est fini !
Si simple
Mais comme le glacon aurait fondu 4h avant et on s'est endormi avec un verre plein alors la reponse est la numer 2 avec le verre 2 parceque la quantité n'auré pas changé d'ici la...
on s'est endormi apres la fonte du glacon de plus de 4h....
est ce que ma reponse est juste??
Pas possible
"Donnez, à la seconde près, le temps au bout duquel le système retrouve un état d'équilibre (on veillera à exprimer la propagation thermique dans le repère cylindrique)"
L'equilibre ne sera jamais atteint. Bien sur on pourra dire qu'apres x secondes on sera a 0.00001 % de l'etat final, mais il ne sera jamais veritablement atteint.
Donc je dit infini pour le temps.
En ce qui concerne la solution, dans un premier temps, l'eau refroidi et devient plus dense alors que le glacon fond. Nous allons donc vers la solution 3. Cependant, en fonction de la taille de la piece dans laquelle le verre se trouve, d'une eventuelle convection forcee (rien n'est precise), de la forme du verre, l'etat 2 peut etre atteint plus ou moins rapidement (entendez par la avec une constante de temps plus ou moins elevee). Si la piece est extremement petite ou si elle est consideree isolee par rapport au reste du monde, alors on restera a l'etat 3. Si la piece est suffisement grande, alors on peut (allez, a quelques microns pres) considerer l'etat 2 comme la bonne solution.
Finalement, il manque beaucoup trop d'element pour repondre a la question entierement. On ne sait meme pas si l'air ambiante est saturee en eau ou pas. Si elle ne l'est pas, alors c'est etat 3 car une partie de l'eau va s'evaporer.
Non mais, a-t-on idee de chercher une solution a ce probleme ! A la seconde pres en plus ! Pfff...
Humhum
"PS : Ce coefficient peut sembler négligeable, mais une augmentation de 0.6°C de la température des océans au cours du dernier siècle a provoqué une hausse de leurs niveaux d'environ 15 cm."
Es-tu sur que ce soit la seule raison ?
On peut ajouter a cela la fonte des glaces (pas seulement les glaces immergees) entrainant une desalanisation des mers et oceans. Or, plus l'eau est salee et plus elle est dense.
C'est sans doute un facteur, mais je sais pas a quel point les autres sont negligeables par rapport a celui-ci.
++
Pour vous remercier...
Comme je me suis bien amusé à lire plein de trucs et autres conneries à faire au bureau ou ailleurs, voici juste un petit proverbe japonnais pour vous remercier: "Si tu as le nord devant... c'est que tu as le Sudoku"
hic !
j'ai essaye avec du ricard en plus (pour mieux voir le phenomene), maaiss apers pulzieurre esssaitt? ,ge ssaure ps tro vvvs diirreee hic ! eennccaurun eessa yrra beudedree mieeuuux ....
reponse
la reponse est si simple!!
le volume de glace occupé par le glacon ( h2o a l etat solide) est le meme que le volume (cm cube ) d eau occupé par celui ci a l etat liquide!!
desolé
la reponse est donc la reponse 2
@+
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