Le plus court est le meilleur

Deux villes (A et B) sont séparées par une rivière.
Les municipalités décident de relier leur deux villes par le chemin le moins cher donc le plus court (tant qu'à faire).
Toujours à cause des restrictions budgétaires il faudra construire le pont perpendiculairement aux rives.

Mais où ?

Ps : Ne vous fixez pas sur ce croquis, la solution doit être générale.

PS2 : je n'arrive pas à poster de commentaires, je dois être banni. Ai-je la tronche d'un robot ?

Comments

[antonomase]

J'abandonne : mon niveau en géométrie n'est plus ce qu'il était (déjà que ce n'était pas ma partie préférée des maths) !

J'ai trouvé un site qui détaille la résolution et qui aboutit à un polynome du 4ième degré qu'il est impossible de résoudre analytiquement ...

http://mjbillard.ifrance.com/

[antonomase]

Est-ce qu'il faut s'en toucher une sans faire bouger l'autre ?

... je regarde et je te recontacte ...

[babouze]

D'accord mais j'ai un autre problème pour toi dans le même genre (en pire).

Au billard français, je ne doute pasque tu sache toucher une boule avec la tienne en faisant une bande avant.

Il faut construire la même chose sur un billard circulaire.

Je n'ai pas trouvé la réponse...

[antonomase]

Exactement ... bon, on va pas en parler pendant des jours et des jours.

C'était juste un détail sur l'analogie avec la réfraction qui ne peut pas être perpendiculaire ;
et ensuite sur le chemin optique (celui qui prend le moins de temps) qui n'est pas forcément la ligne droite.

Et d'accord sur le chemin le plus court pour aller sauver quelq'un qui se noie : ce n'est pas forcément non plus la ligne droite. Quoique "plus court" ne veux pas dire grand chose dans l'absolu : plus court en temps, en distance, en effort ?

[Babouze]

Le chemin le plus court c'est celui qui prend le moins de temps (!)

- Tu es à une certaine distance d'une rivière. Quelqu'un se noie. Quel chemin parcours tu pour aller le sauver (il n'y a pas de courant) ?